Penubuhan secara rasmi ITQSHHB telah dilancarkan pada hari Jumaat 08 Rejab 1413H bersamaan 01 Januari 1993M, oleh Yang Teramat Mulia Paduka Seri Duli Pengiran Muda Haji Al-Muhtadee Billah Ibni Kebawah Duli Yang Maha Mulia Paduka Seri Baginda Sultan Haji Hassanal Bolkiah Mu'izzaddin Waddaulah. Pada hari pelancaran tersebut seramai 44 orang pelajar lelaki telah diterima memulakan pengajian di kampus sementara Institut Tahfiz Al-Quran Sultan Haji Hassanal Bolkiah bertempat di Blok C12 dan C13, kompleks perumahan Kampung Kiarong. Pada 01 Syaaban 1415 bersamaan 03 Januari 1995 seramai 14 orang pelajar perempuan telah memulakan pengajian di Institut Tahfiz Al-Quran Sultan Haji Hassanal Bolkiah di Blok C-3, perumahan kerajaan kompleks perindustrian Beribi.

Kebawah Duli Yang Maha Mulia Paduka Seri Baginda Sultan Haji Hassanal Bolkiah Mu'izzaddin Waddaulah, Sultan dan Yang Di Pertuan Negara Brunei Darussalam, telah memperkenankan pembinaan kampus kekal ditapak tanah seluas 20 hektar di Km.2, Jalan Tutong. Pembinaan kampus kekal ini yang menelan belanja lebih kurang 34 juta ringgit.

Perletakan Batu Asas telah disempurnakan oleh Yang Teramat Mulia Paduka Seri Pengiran Muda Haji Al-Muhtadee Billah Ibni Kebawah Duli Yang Maha Mulia Paduka Seri Baginda Sultan Haji Hassanal Bolkiah Mu'izzaddin Waddaulah pada hari Sabtu, 17 Zulkaedah 1417H bersamaan 05 April 1997. Bangunan baru Institut Tahfiz Al-Quran Sultan Haji Hassanal Bolkiah telah siap pembinaannya pada 08hb. Zulkaedah 1420H bersamaan 14 Februari 2000M , dan mula digunakan pada 08hb. Muharram 1421H bersamaan 13hb. April 2000M.